home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Software Vault: The Diamond Collection / The Diamond Collection (Software Vault)(Digital Impact).ISO / cdr22 / gnplt.zip / SPLINE.DEM < prev    next >
Text File  |  1993-05-11  |  3KB  |  99 lines
  1. #
  2. # $Id: spline.dem%v 3.38.2.53 1993/01/21 01:20:04 woo Exp woo $
  3. #
  4. # Some curve plotting using common cubic polynomial basis function for cagd.
  5. #
  6. #                Gershon Elber, Aug. 1992
  7. #
  8. set xrang [0:1]
  9. set grid
  10.  
  11. set yrange[-0.2:1.4]
  12. m0(x) = 1
  13. m1(x) = x
  14. m2(x) = x**2
  15. m3(x) = x**3
  16. set title "The cubic Monomial basis functions"
  17. plot m0(x), m1(x), m2(x), m3(x)
  18. pause -1 "Press return to continue"
  19.  
  20. h00(x) = x**2 * ( 2 * x - 3) + 1
  21. h01(x) = -x**2 * (2 * x - 3)
  22. h10(x) = x * (x - 1)**2
  23. h11(x) = x**2 * (x - 1)
  24.  
  25. set title "The cubic Hermite basis functions"
  26. plot h00(x), h01(x), h10(x), h11(x)
  27. pause -1 "Press return to continue"
  28.  
  29. bez0(x) = (1 - x)**3
  30. bez1(x) = 3 * (1 - x)**2 * x
  31. bez2(x) = 3 * (1 - x) * x**2
  32. bez3(x) = x**3
  33. set title "The cubic Bezier basis functions"
  34. plot bez0(x), bez1(x), bez2(x), bez3(x)
  35. pause -1 "Press return to continue"
  36.  
  37. bsp0(x) = ( 1 - 3 * x + 3 * x**2 - x**3 ) / 6;
  38. bsp1(x) = ( 4 - 6 * x**2 + 3 * x**3 ) / 6;
  39. bsp2(x) = ( 1 + 3 * x + 3 * x**2 - 3 * x**3 ) / 6
  40. bsp3(x) = x**3 / 6
  41. set title "The cubic uniform Bspline basis functions"
  42. plot bsp0(x), bsp1(x), bsp2(x), bsp3(x)
  43. pause -1 "Press return to continue"
  44.  
  45. y0 = 1
  46. y1 = 0.2
  47. y2 = 0.8
  48. y3 = 0
  49.  
  50. x0 = 0
  51. x1 = 0.33
  52. x2 = 0.66
  53. x3 = 1
  54.  
  55. xv0 = -0.3
  56. yv0 = 0.5
  57. xv1 = -0.4
  58. yv1 = 0.2
  59.  
  60. set arrow from x0,y0 to x1,y1 nohead
  61. set arrow from x1,y1 to x2,y2 nohead
  62. set arrow from x2,y2 to x3,y3 nohead
  63.  
  64. cub_bezier_x(t) = bez0(t) * x0 + bez1(t) * x1 + bez2(t) * x2 + bez3(t) * x3
  65. cub_bezier_y(t) = bez0(t) * y0 + bez1(t) * y1 + bez2(t) * y2 + bez3(t) * y3
  66. cub_bsplin_x(t) = bsp0(t) * x0 + bsp1(t) * x1 + bsp2(t) * x2 + bsp3(t) * x3
  67. cub_bsplin_y(t) = bsp0(t) * y0 + bsp1(t) * y1 + bsp2(t) * y2 + bsp3(t) * y3
  68.  
  69. set parametric
  70. set trange [0:1]
  71. set title "The cubic Bezier/Bspline basis functions in use"
  72. plot cub_bezier_x(t), cub_bezier_y(t) with lines 2,\
  73.      cub_bsplin_x(t), cub_bsplin_y(t) with lines 3
  74. pause -1 "Press return to continue"
  75.  
  76. set noarrow
  77. #
  78. # Note the arrows here here scaled by 1/3 so they will fit into plotting area
  79. #
  80. set arrow from x1,y1 to x1+xv0/3,y1+yv0/3
  81. set arrow from x2,y2 to x2+xv1/3,y2+yv1/3
  82. set arrow from x1,y1 to x1+xv0,y1+yv0
  83. set arrow from x2,y2 to x2+xv1,y2+yv1
  84.  
  85. cub_hermit_x1(t) = h00(t) * x1 + h01(t) * x2 + h10(t) * xv0 + h11(t) * xv1
  86. cub_hermit_y1(t) = h00(t) * y1 + h01(t) * y2 + h10(t) * yv0 + h11(t) * yv1
  87. cub_hermit_x2(t) = h00(t) * x1 + h01(t) * x2 + h10(t) * xv0*3 + h11(t) * xv1*3
  88. cub_hermit_y2(t) = h00(t) * y1 + h01(t) * y2 + h10(t) * yv0*3 + h11(t) * yv1*3
  89. set title "The cubic Hermite basis functions in use"
  90. plot cub_hermit_x1(t), cub_hermit_y1(t) with lines 2,\
  91.      cub_hermit_x2(t), cub_hermit_y2(t) with lines 3
  92. pause -1 "Press return to continue"
  93.  
  94. set noparametric
  95. set noarrow
  96. set auto
  97. set nogrid
  98. set title ""
  99.